Einführung in die Quanten-Elektrodynamik

1 Relativistische Kinematik.- 1.1 Lorentz-Transformation.- 1.2 Vierervektoren und Skalarprodukte im Minkowski-Raum.- 2 Freie relativistische Wellengleichungen für klassische Felder.- 2.1 Die freie Dirac-Gleichung.- 2.2 Die freie Photonwellengleichung.- 3 Hilbert-Raum und Dirac-Formalismus.- 3.1 Hilbert-Raum der freien Wellenfunktionen.- 3.2 Der Dirac-Formalismus.- 4 Diskrete Symmetrietransformationen.- 4.1 Raumspiegelung.- 4.2 Die Operation der Ladungskonjugation.- 4.3 Zeitspiegelung.- 5 Quantisierung freier Wellenfelder.- 5.1 Der kanonische Formalismus.- 5.2 Quantisierung des freien Dirac-Feldes.- 5.3 Quantisierung des freien elektromagnetischen Feldes.- 6 Quantisierung wechselwirkender Felder in der QED.- 6.1 Die allgemeine Lagrange-Dichte.- 6.2 Die Wechselwirkungsgleichungen.- 6.3 Quantisierung.- 7 Störungstheorie.- 7.1 Die Dyson-Entwicklung der Streumatrix.- 7.2 Das Wick-Theorem.- 7.3 Feynman-Graphen und Feynman-Regeln.- 7.4 Wirkungsquerschnitt und Zerfallsbreite.- 8 Anwendung der Störungstheorie: Strahlungskorrekturen.- 8.1 Das anomale magnetische Moment des Elektrons.- 8.2 Die Selbstenergie des Elektrons.- 8.3 Die Ward-Identität.- 8.4 Die Vakuumpolarisation.- 9 Einblick in die Theorie der Renormierung.- 9.1 Renormierung in der ??4-Theorie.- A Anhang • Einheiten und physikalische Konstanten.- B Anhang • Zusammenstellung und Herleitung mathematischer Relationen.- B.1 Eigenschaften und Spur-Theoreme der ?-Matrizen.- Spur-Theoreme.- Das Pauli-Fundamentaltheorem.- B.2 Lorentz-Transformation im Impulsraum.- Boost-Operation vom Ruhsystem in eine beliebige Impulsrichtung.- Eigenschaften der Gamma- und Betafunktion.- Feynman-Parametrisierung.- Wick-Rotation.- Das skalare Integral.- Tensorintegrale höherer Stufen.- B.5 Feynman-Regeln bei asymmetrischerDefinition der Fourier-Darstellung.- C Anhang • Herleitung einiger im Hauptteil benutzter Ergebnisse.- C.1 Darstellung des magnetischen Momentes in der Dirac-Theorie.- Das Impulsmatrixelement des Dirac-Stromes.- Das Matrixelement des elektromagnetischen Stromes für endliche Ladungsverteilung.- Die Gordon-Zerlegung im Ortsraum.- Das magnetische Moment.- Explizite Darstellung der Polarisationsvektoren für massive Vektorteilchen.- Explizite Darstellung der Polarisationsvektoren für das masselose Photon.- Polarisationssumme für massive Vektorteilchen.- Polarisationssumme für das masselose Photonfeld.- Aussagen des Noether-Theorems.- C.4 Vertexfaktoren und Propagatoren in der nichtrelativistischen Störungstheorie.- Propagator in der nichtrelativistischen Schrödinger-Gleichung.- Propagatoren in der relativistischen Theorie.- Literaturhinweise.